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February 13, 2019

Modèle de l`utilité espérée

Une réponse à ces jeux infinitaires problématiques est de faire valoir que les problèmes de décision eux-mêmes sont mal posés. Jeffrey (1983, 154), par exemple, écrit que “quiconque offre de laisser l`agent jouer le jeu de Saint-Pétersbourg est un menteur, car il fait semblant d`avoir une banque indéfiniment grande”. Nover et Hájek (2004) réfutent Jeffrey, faisant valoir que même si toutes les fonctions d`utilité sont limitées comme une question de fait contingent, les fonctions d`utilité illimitée sont une possibilité conceptuelle et qu`elles peuvent être utiles pour développer des modèles idéalisés d`agents réels. Dans les travaux ultérieurs, Hájek et nover (2008) arguent longuement que le jeu de Pasadena est bien posé. La formulation von Neumann – Morgenstern est importante dans l`application de la théorie des ensembles à l`économie parce qu`elle a été développée peu après la «révolution ordinale» Hicks – Allen des années 1930, et elle a ravivé l`idée d`utilité Cardinale en théorie économique. [citation nécessaire] Cependant, alors que dans ce contexte la fonction d`utilité est Cardinal, dans ce comportement implicite serait modifié par une transformation monotone non linéaire de l`utilité, la fonction d`utilité attendue est ordinale parce que toute transformation monotonique croissante des l`utilitaire donne le même comportement. Toutefois, pour les fonctions d`utilité générale, l`analyse de l`utilité attendue ne permet pas de séparer l`expression des préférences en deux paramètres avec un représentant la valeur attendue de la variable en question et l`autre représentant son risque. La théorie de l`utilité attendue dit qu`il est permis pour moi d`accepter l`accord-accepter a prévu utilité de 0. (C`est ainsi à la fois la définition de Jeffrey et la définition de Savage, si nous supposons que la façon dont les terres DART est probabiliste indépendamment de la façon dont vous misez.) Mais le bon sens dit qu`il n`est pas permis pour moi d`accepter l`accord. Refuser faiblement domine l`acceptation: il donne un meilleur résultat dans certains États, et un résultat pire dans aucun État.

Nous devons souvent prendre des décisions dans des conditions d`incertitude. La poursuite d`un diplôme en biologie peut conduire à un emploi lucratif, ou au chômage et à la dette écrasante. La nomination d`un médecin peut entraîner la détection précoce et le traitement d`une maladie, ou il peut s`agir d`un gaspillage d`argent. La théorie de l`utilité attendue est un récit de la façon de choisir rationnellement lorsque vous n`êtes pas sûr quel résultat résultera de vos actes. Son slogan de base est: choisir l`acte avec l`utilité la plus élevée attendue. Bolker donne des axiomes contraignant la préférence, et montre que toutes les préférences satisfaisant ses axiomes peuvent être représentées par une mesure de probabilité (P ) et une mesure utilitaire (U ). Cependant, les axiomes de Bolker ne garantissent pas que (P ) est unique, ou que (U ) est unique jusqu`à une transformation linéaire positive. Ils ne nous permettent pas non plus de définir des probabilités comparatives en termes de préférence. Au lieu de cela, où (P ) et (U ) représentent conjointement un ordre de préférence, Bolker montre que la paire (langle P, U rangle) est unique jusqu`à une transformation linéaire fractionnaire. Pourquoi choisir des actes qui maximisent l`utilité attendue? Une réponse possible est que la théorie de l`utilité attendue est le fondement rationnel-ce qui signifie-fin rationalité implique essentiellement maximiser l`utilité attendue. Pour ceux qui trouvent cette réponse peu satisfaisante, cependant, il y a deux autres sources de justification.

Premièrement, il existe des arguments à long terme, qui reposent sur des éléments de preuve selon lesquels la maximisation attendue-utilité est une politique rentable à long termes.